თქვენ ისწავლით განტოლების სტანდარტული ფორმით მოცემული პარაბოლას გაანალიზებას და შემდეგ მას ასახავთ Microsoft Excel– ის გამოყენებით.
ნაბიჯები
-
გაეცანით ძირითად სურათებს:
გამოსახულება
მე –3 ნაწილი 1: გაკვეთილი
ნაბიჯი 1. მიიღეთ პარაბოლა სტანდარტული ფორმულის ფორმატში, ე.ი
y = ax^2 + bx + c
ნაბიჯი 2. იპოვეთ შემდეგი ელემენტები, რომლებისთვისაც თქვენ დაიმახსოვრეთ მეთოდები ან ფორმულები შემდეგი საკვანძო სიტყვის მიხედვით:
- განსაზღვრეთ არის თუ არა განტოლების ელემენტი დადებითი და პარაბოლას აქვს მინიმუმი და იხსნება, ან a უარყოფითია, ხოლო პარაბოლას აქვს მაქსიმალური და იხსნება ქვემოთ.
- იპოვეთ სიმეტრიის ღერძი, რომელიც = -b/2a.
- იპოვნეთ პარაბოლას ვერტიკსი, ანუ "გარდამტეხი წერტილი", რომელიც აღმოჩენილია სიმეტრიის ღერძის პოვნაში მიღებული მნიშვნელობის გამოყენებით და მისი განტოლებაში ჩართვით, რათა დადგინდეს რას უდრის y.
- იპოვნეთ ფესვები, ანუ X- ინტერპრეტები, განტოლების ამოხსნით და x- ის მნიშვნელობების განსაზღვრით, როდესაც f (x) = f (0) = y = 0.
ნაბიჯი 3. მოცემული მაგალითის განტოლება y = x^2 - 2x - 15, გაანალიზეთ პარაბოლა, რომელიც მას წარმოადგენს ზემოთ მოცემულ ელემენტებში:
- იპოვეთ, რომ ელემენტი a აკლია და, შესაბამისად, უნდა იყოს ტოლი 1, რაც დადებითია, ამიტომ გრაფიკს აქვს მინიმუმი და იხსნება ზემოთ.
- იპოვეთ, რომ -b/2a = -(- -2)/(2*1) = 2/2 = 1, ხოლო ხაზი x = 1 არის სიმეტრიის ღერძი, რომლის შესახებაც პარაბოლა ამრეკლავია.
- გამოიყენეთ ის ფაქტი, რომ x = 1 პარაბოლის მინიმალური წერტილისთვის, რათა იპოვოთ y Vertex, ან "შემობრუნების წერტილი", 1 -ში მოცემულ განტოლებაში ჩასვით: y = x^2 - 2x - 15, ასე რომ y = 1^2 - 2 (1) - 15 არის y = -16. მინიმუმის, ანუ ვერტექსის კოორდინატებია (1, -16).
- ამოხსენით განტოლება ორი რიცხვის ფაქტორინგით, რომელიც როდესაც დაემატება = -2 და როცა მრავლდება = -15; ეს არის -5 და 3, ასე რომ ამონახსნი არის (x -5) (x+3) = y = 0 (როდესაც თქვენ იპოვით x გადაკვეთებს, y = 0). ასე რომ, ფესვები = 5 და -3 და ფესვების კოორდინატებია (5, 0), (-3, 0).
ნაბიჯი 4. გრაფიკის გრაფიკი Excel- ში:
- შეიყვანეთ x უჯრედში A1 და y უჯრედში B1. შრიფტის ფორმატი წითელი, ხაზგასმული და ცენტრში 1 რიგისთვის.
- შეიყვანეთ a საკანში C1, შეიყვანეთ b უჯრედში D1 და შეიყვანეთ c_ საკანში E1. C_– ს დამატებითი ხაზგასმის მიზეზი ის არის, რომ სხვაგვარად Excel- მა შეიძლება აურიოს c თავისი სვეტის სტენოგრამით.
- უჯრედში C2, -2 უჯრედში D2 და -15 უჯრედში E2. ჩადეთ სახელი შექმენით სახელები ზედა რიგში, OK უჯრედის დიაპაზონისთვის C1: E2.
- დაისახეთ მიზნად x მნიშვნელობის სერიის განსაზღვრა, სიგანის შესაქმნელად, რომელიც მოიცავს ორივე ფესვს, გააგრძელეთ გზა უფრო შორს და ამით დაუშვით y გონივრული სიმაღლე. ასევე, გახადეთ თქვენი მონაცემები ოდენობით განსხვავებული, რომ მრუდის გასწორება მიაღწევს ლამაზ თანაბარ მოსახვევს. უარყოფითი ფესვი არის x = -3 და მარჯვენა ხელის ფესვი არის x = 8. დაიწყეთ სერია A2 უჯრედში -5 – ით და დაუშვით 25 მონაცემთა წერტილი, A26 უჯრედში 7 – ის შეყვანით. აირჩიეთ A2: A26 და შეცვალეთ შევსების სერიის სვეტის ხაზოვანი საფეხურის მნიშვნელობა.5, OK.
- შეიყვანეთ y ფორმულა უჯრედში B2 როგორც "= a*A2^2+b*A2+c_" და აირჩიეთ B2: B26 და შეცვალეთ შევსება. შეარჩიეთ A2: B26 და დააფორმატეთ უჯრედის ნომერი 0 ათობითი რაოდენობა (დიაგრამის წაკითხვის სიმარტივისათვის). გააკეთეთ ფესვები, სადაც y = 0, წითელი და თამამი. გააკეთეთ წვერო, (1, 16) მუქი ლურჯი და თამამი.
- შეიყვანეთ პარაბოლას E4 სტანდარტული ფორმა და გახადეთ იგი წითელი, თამამი, ცენტრირებული და 14 pt. ქვემოთ E5 უჯრედში შეიყვანეთ y = ax^2 + bx + c და დააკოპირეთ ფორმატი E4 და ჩასვით სპეციალური ფორმატები უჯრედების დიაპაზონში E5: E6:
- შეიყვანეთ E6 მაგალითში: y = x^2 - 2x - 15 და ფორმატირების შრიფტი მუქი ლურჯი.
- აირჩიეთ A1: B1 და დააკოპირეთ და ჩასვით შემდეგ H1, შემდეგ H16 და H21.
- აირჩიეთ H2: H6, შეიყვანეთ 1 და შეცვალეთ შევსება. შეარჩიეთ I2 და შეიყვანეთ -20 და შეარჩიეთ I2: I6 და გააკეთეთ Edit Fill Series სვეტის ხაზოვანი საფეხურის მნიშვნელობა 10, OK. ეს არის სიმეტრიის ღერძის კოორდინატები
- შეიყვანეთ ელემენტები: უჯრედში D8 და ფორმატის შრიფტის ზომა 16.
- შეიყვანეთ ფრაზა, 1) არის დადებითი და პარაბოლას აქვს მინიმუმი და იხსნება, უჯრედში D9 და გახადეთ თამამი და ზომა 16.
- შეიყვანეთ ფრაზები, ან არის უარყოფითი და აქვს მაქსიმალური და იხსნება? a არის დადებითი. უჯრედში D10 და გახადეთ თამამი და ზომა 16.
- შეიყვანეთ ფრაზები, 2) სიმეტრიის ღერძი = -b/2a = -(- -2)/2*1 = 1; x = 1 არის სიმეტრიის ღერძი D12 უჯრედთან მიმართებაში და სიმეტრიის ღერძი გახადეთ გაბედული და ზომა 16.
- შეიყვანეთ ფრაზები, 3) Vertex: შეაერთეთ 1 x– ში განტოლებისთვის: უჯრედში D14 და გააკეთეთ Vertex: თამამი და ზომა 16. შეიყვანეთ y = 1^2 - 2*1 - 15 E15– მდე და შეიყვანეთ y = 1 - 2 - 15 უჯრედში E16. შეიყვანეთ x = 1, უჯრედში D17 და შეიყვანეთ y = -16 უჯრედში E17 და შეიყვანეთ Vertex = (1, -16) საკანში F17.
- შეიყვანეთ ვერტექსი: საკანში H15, 1 უჯრედში H17 და -16 საკანში I17.
- შეიყვანეთ ფრაზები, 4) Roots ან X-Intercepts: არის მნიშვნელობები, როდესაც y = 0. იპოვეთ ეს განტოლების ამოხსნით: უჯრედში D14 და გააკეთეთ Roots ან X-Intercepts: თამამი და ზომა 16.
- შრიფტი გახადეთ მუქი ლურჯი და ზომა 16 უჯრედის დიაპაზონისთვის E20: E22 და გაათანაბრეთ ცენტრი. შეიყვანეთ y = x^2 - 2x - 15 E20 უჯრედში, შეიყვანეთ y = (x -5) (x+3) E21 უჯრედში და შეიყვანეთ y არის 0 როდესაც x = 5 ან x = -3 უჯრედში E22.
- შეიყვანეთ ფესვები: უჯრედში H20 და გახადეთ იგი თამამი და ზომა 12. შეიყვანეთ –3 უჯრედში H22, 5 – დან H23– მდე, 0 – დან I22– მდე და 0 – დან I23– მდე.
3 ნაწილი 2: დიაგრამის შექმნა
(დამოკიდებულია სასწავლო მონაცემებზე ზემოთ)
Ნაბიჯი 1.
- აირჩიეთ უჯრედები A2: B26 და გამოიყენეთ Chart Wizard of Chart ლენტიდან, აირჩიეთ Charts, All/Other, Scatter, Smooth Line Scatter. გადაიტანეთ სქემა, მაგრამ ის არის მოსახერხებელ ადგილას, თუ ეს არ იყო. აირჩიეთ დიაგრამის განლაგება და გააკეთეთ არა ჰორიზონტალური (და ვერტიკალური) ქსელის ხაზებისთვის.
- გააკეთეთ მიმდინარე შერჩევის სერია 1 და ჩაწერეთ სერიის აღმწერი ფორმულის ზოლში ფორმულა ციტატებში, როგორც სათაური, მაგრამ ის შემდეგნაირად იკითხება: = სერია ("y = x^2 - 2x - 15", ფურცელი 1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). ფორმატირება წონით და ისრებით ისე, რომ პარაბოლას ხაზს ჰქონდეს დასაწყისისა და დასასრულის წერტილოვანი ისრის თავი.
- დააწკაპუნეთ ნაკვეთის არეზე და გააკეთეთ მენიუს პუნქტი სქემა მონაცემების დამატება და დაამატეთ მონაცემები უჯრედის დიაპაზონიდან H2: I6. ეს შეიძლება არ მოხდეს სწორად და თქვენ შეიძლება მიიღოთ დამატებითი ხაზებიც, რომლებიც წაიშლება. შეცვალეთ სერიის ფორმულა ფორმულის ზოლში, სანამ არ იკითხება, = სერია ("სიმეტრიის ღერძი არის X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). ფორმატირება ღერძის ხაზის წონა 2, ფერი წითელი.
- დააწკაპუნეთ ნაკვეთის არეზე და გააკეთეთ მენიუს პუნქტი სქემა მონაცემების დამატება და დაამატეთ მონაცემები უჯრედის დიაპაზონიდან H17: I17 - ვერტექსი. ეს შეიძლება არ მოხდეს სწორად და თქვენ შეიძლება მიიღოთ დამატებითი ხაზებიც, რომლებიც წაიშლება. შეცვალეთ სერიის ფორმულა ფორმულის ზოლში, სანამ არ იკითხება, = სერია ("ვერტიკსი", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). ფორმატირება მონაცემთა მარკერი მრგვალი წერტილი, ფერი ლურჯი, ზომა 8. შეადგინეთ სქემა განლაგება მონაცემთა ეტიკეტები X მნიშვნელობა და Y მნიშვნელობა ორივე მონიშნულია Labels, Label Position Right, Separator Commas.
- დააწკაპუნეთ ნაკვეთის არეზე და გააკეთეთ მენიუს პუნქტი სქემა მონაცემების დამატება და დაამატეთ მონაცემები უჯრედის დიაპაზონიდან H22: I23 - ფესვები. ეს შეიძლება არ მოხდეს სწორად და თქვენ შეიძლება მიიღოთ დამატებითი ხაზებიც, რომ წაიშალოს. შეცვალეთ სერიის ფორმულა ფორმულის ზოლში, სანამ არ იკითხება, = სერია ("ფესვები", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). მონაცემთა მარკერის ფორმატირება მრგვალი წერტილი, ფერი წითელი, ზომა 8. ხაზის არჩევა. გააკეთეთ დიაგრამის განლაგების მონაცემთა ეტიკეტები X მნიშვნელობა და Y მნიშვნელობა ორივე მონიშნულია Labels, Label Position Right, Separator Commas.
- დაამატეთ სათაური Parabola Analysis დიაგრამაზე ზევით, რომელიც ორიენტირებულია y ღერძზე და სიმეტრიის ღერძზე.
ნაბიჯი 2. დააკოპირეთ სურათი ცვლის ღილაკით A1: K0 ან ასე შემდეგ და შექმენით სამუშაო ფურცელი სახელწოდებით Saves და Paste Picture ცვლის ღილაკით დეპრესირებული იქ თქვენი სქემის ჩანაწერისთვის, რომელიც ხელმისაწვდომია ცვლადი ცვლილებებისთვის
მე -3 ნაწილი 3: დამხმარე სახელმძღვანელო
ნაბიჯი 1. გამოიყენეთ ეს დამხმარე სტატიები ამ გაკვეთილის გავლისას:
- იხილეთ სტატია როგორ შევქმნათ სპირალური ნაწილაკების ბილიკი ან ყელსაბამი ფორმა ან სფერული საზღვარი, სტატიების ჩამონათვალისთვის, რომლებიც დაკავშირებულია Excel- თან, გეომეტრიულ და/ან ტრიგონომეტრიულ ხელოვნებასთან, დიაგრამების შედგენასა და დიაგრამებთან და ალგებრულ ფორმულირებასთან.
- მეტი ხელოვნების ჩარტებისა და გრაფიკებისათვის შეიძლება დაგჭირდეთ დააწკაპუნოთ კატეგორიაზე: Microsoft Excel გამოსახულება, კატეგორია: მათემატიკა, კატეგორია: ცხრილები ან კატეგორია: გრაფიკა Excel– ის მრავალი ფურცლისა და სქემის სანახავად, სადაც ტრიგონომეტრია, გეომეტრია და კალკულაცია ხელოვნებად არის ქცეული, ან უბრალოდ დააწკაპუნეთ კატეგორიაზე, როგორც ჩანს ამ გვერდის ზედა მარჯვენა ზედა ნაწილში, ან გვერდის ქვედა მარცხენა კუთხეში.
