როგორ გადავიყვანოთ ათწილადიდან თექვსმეტობითად: 15 ნაბიჯი

2024 ავტორი: Gilbert Ryder | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-15 08:24

თექვსმეტობითი არის თექვსმეტი რიცხვითი სისტემა. ეს ნიშნავს, რომ მას აქვს 16 სიმბოლო, რომელსაც შეუძლია წარმოადგინოს ერთი ციფრი და დაამატოს A, B, C, D, E და F ჩვეულებრივი ათი რიცხვის თავზე. ათწილადიდან თექვსმეტობითად გადაქცევა უფრო რთულია, ვიდრე პირიქით. მიიღეთ დრო ამის შესწავლაზე, რადგან უფრო ადვილია შეცდომების თავიდან აცილება მას შემდეგ, რაც გაიგებთ, თუ რატომ მუშაობს გარდაქმნა.

კონვერტორი

ათწილადიდან თექვსმეტობითი კონვერტორი

მცირე რიცხვითი გარდაქმნები

ათწილადის	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ა	ბ	გ	დ	ე	ფ

ნაბიჯები

მეთოდი 1 დან 2: ინტუიციური მეთოდი

ნაბიჯი 1. გამოიყენეთ ეს მეთოდი თუ დამწყები ხართ თექვსმეტობით

ამ სახელმძღვანელოს ორი მიდგომიდან, ეს ერთი უფრო ადვილია ადამიანების უმეტესობისთვის. თუ თქვენ უკვე კომფორტულად გრძნობთ თავს სხვადასხვა ბაზაზე, სცადეთ ქვემოთ მოყვანილი უფრო სწრაფი მეთოდი.

თუ თქვენ სრულიად ახალი ხართ თექვსმეტობით, შეიძლება დაგჭირდეთ ძირითადი ცნებების სწავლა

ნაბიჯი 2. ჩამოწერეთ 16 -ის ძალა

თექვსმეტობითი რიცხვის თითოეული ციფრი წარმოადგენს 16 – ის განსხვავებულ ძალას, ისევე როგორც თითოეული ათობითი ციფრი წარმოადგენს 10 – ის სიმძლავრეს 10 – ს.

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• თუ ათობითი რიცხვი, რომელსაც თქვენ გარდაქმნით, აღემატება 1, 048, 576 -ს, გამოთვალეთ 16 -ის უმაღლესი ძალა და დაამატეთ ისინი სიაში.

ნაბიჯი 3. იპოვეთ 16 – ის უდიდესი სიმძლავრე, რომელიც შეესაბამება თქვენს ათობითი რიცხვს

ჩამოწერეთ ათობითი რიცხვი, რომლის გადაკეთებასაც აპირებთ. იხილეთ ზემოთ ჩამოთვლილი სია. იპოვნეთ 16 -ის უდიდესი სიმძლავრე, რომელიც ათობითი რიცხვზე მცირეა.

მაგალითად, თუ თქვენ გარდაქმნით 495 თექვსმეტობით, თქვენ აირჩევთ 256 -ს ზემოთ მოყვანილი სიიდან.

ნაბიჯი 4. გაყავით ათობითი რიცხვი ამ სიმძლავრით 16

გაჩერდით მთელ რიცხვზე, იგნორირება გაუკეთეთ პასუხის რომელიმე ნაწილს ათწილადიდან.

• ჩვენს მაგალითში, 495 ÷ 256 = 1.93…, მაგრამ ჩვენ მხოლოდ მთელი რიცხვი გვაინტერესებს

  Ნაბიჯი 1..

• თქვენი პასუხი არის თექვსმეტობითი რიცხვის პირველი ციფრი. ამ შემთხვევაში, მას შემდეგ რაც 256 -ზე გავყავით, 1 არის "256 -იანების ადგილას".

ნაბიჯი 5. იპოვეთ დანარჩენი

ეს გეუბნებათ რა დარჩა ათვლის რიცხვის გადასაყვანად. აქ მოცემულია, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ იგი, ისევე როგორც ამას აკეთებდით ხანგრძლივ გაყოფაში:

• გაამრავლეთ თქვენი ბოლო პასუხი გამყოფით. ჩვენს მაგალითში, 1 x 256 = 256. (სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 1 ჩვენს თექვსმეტობით რიცხვში წარმოადგენს 256 10 -ის ბაზაზე).
• გამოაკელი შენი პასუხი დივიდენდიდან. 495 - 256 = 239.

ნაბიჯი 6. დანარჩენი გაყავით 16 -ის შემდეგი უმაღლესი სიმძლავრით

დაუბრუნდით თქვენს უფლებამოსილთა ნუსხას 16. გადადით ქვემოთ მომდევნო უმცირეს 16 – ზე. გაყავით დანარჩენი ამ მნიშვნელობაზე, რათა იპოვოთ თქვენი თექვსმეტობითი რიცხვის შემდეგი ციფრი. (თუ ნარჩენი ამ რიცხვზე მცირეა, შემდეგი ციფრი არის 0.)

• 239 ÷ 16 =

  ნაბიჯი 14.რა კიდევ ერთხელ, ჩვენ იგნორირებას უკეთებს ათეულობით წერტილს.

• ეს არის ჩვენი თექვსმეტობითი რიცხვის მეორე ციფრი, "16 -ის ადგილას". 0 -დან 15 -მდე ნებისმიერი რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ერთი თექვსმეტობითი რიცხვით. ამ მეთოდის ბოლოს ჩვენ გადავიყვანთ სწორ აღნიშვნას.

ნაბიჯი 7. კვლავ იპოვეთ დანარჩენი

როგორც ადრე, გაამრავლეთ თქვენი პასუხი გამყოფზე, შემდეგ გამოაკელით თქვენს პასუხს დივიდენდიდან. ეს არის ის, რაც ჯერ კიდევ გადაკეთებულია.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, ასე რომ დანარჩენი არის

  ნაბიჯი 15..

ნაბიჯი 8. გაიმეორეთ სანამ არ მიიღებთ დანარჩენს 16 -ზე ქვემოთ

მას შემდეგ რაც მიიღებთ ნარჩენს 0 -დან 15 -მდე, ის შეიძლება გამოიხატოს ერთი თექვსმეტობითი ციფრით. ჩაწერეთ ეს როგორც ბოლო ციფრი.

ჩვენი თექვსმეტობითი რიცხვის ბოლო "ციფრი" არის 15, "1s ადგილზე"

ნაბიჯი 9. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი სწორი ნოტაციით

ახლა თქვენ იცით თქვენი თექვსმეტობითი რიცხვის ყველა ციფრი. ჯერჯერობით, ჩვენ მხოლოდ მათ ვწერდით 10 -ე ბაზაზე. თითოეული ციფრის სათანადო ჰექსადეციალური აღნიშვნის დასაწერად გადააკეთეთ ისინი ამ სახელმძღვანელოს გამოყენებით:

• ციფრები 0 -დან 9 -მდე იგივე რჩება.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• ჩვენს მაგალითში ჩვენ დავასრულეთ ციფრები (1) (14) (15). სწორი აღნიშვნისას ეს ხდება თექვსმეტობითი რიცხვი 1EF.

ნაბიჯი 10. შეამოწმეთ თქვენი სამუშაო

თქვენი პასუხის შემოწმება ადვილია, როდესაც გესმით როგორ მუშაობს თექვსმეტობითი რიცხვები. გადაიყვანეთ თითოეული ციფრი ათწილადში, შემდეგ გაამრავლეთ 16 -ის სიმძლავრით იმ ადგილის პოზიციისთვის. აქ არის მუშაობა ჩვენი მაგალითისთვის:

• 1EF → (1) (14) (15)
• მუშაობს მარჯვნიდან მარცხნივ, 15 არის 16 -ში⁰ = 1 წ. პოზიცია. 15 x 1 = 15.
• შემდეგი ციფრი მარცხნივ არის 16 -ში¹ = 16 წ. პოზიცია. 14 x 16 = 224.
• შემდეგი ციფრი არის 16 -ში² = 256 წ. პოზიცია. 1 x 256 = 256.
• დავამატოთ ყველა ერთად, 256 + 224 + 15 = 495, ჩვენი ორიგინალური ნომერი.

მეთოდი 2 2: სწრაფი მეთოდი (დანარჩენი)

ნაბიჯი 1. ათწილადი რიცხვი გაყავით 16 -ზე

განიხილეთ გაყოფა, როგორც მთელი გაყოფა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შეჩერდით მთლიანი რიცხვის პასუხზე, ათწილადის შემდეგ ციფრების გამოთვლის ნაცვლად.

ამ მაგალითისთვის მოდით ვიყოთ ამბიციურები და გადავიყვანოთ ათობითი რიცხვი 317, 547. გამოთვალეთ 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, იგნორირებას უკეთებს ციფრებს ათწილადის შემდეგ.

ნაბიჯი 2. ჩაწერეთ დანარჩენი თექვსმეტობით ნოტაციით

ახლა, როდესაც თქვენ გაყავით თქვენი რიცხვი 16 -ზე, დანარჩენი არის ის ნაწილი, რომელიც არ ჯდება 16 -იანი წლების ან უფრო მაღალ ადგილას. ამიტომ, დანარჩენი უნდა იყოს 1 -ის ადგილას, ბოლო თექვსმეტობითი რიცხვის ციფრი.

• დანარჩენის საპოვნელად, გაამრავლეთ თქვენი პასუხი გამყოფზე, შემდეგ გამოაკელით შედეგი დივიდენდიდან. ჩვენს მაგალითში, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• გადააქციეთ ციფრი თექვსმეტობით აღნიშვნად ამ რიცხვის ამ გვერდის ზედა ნაწილში არსებული მცირე რიცხვის კონვერტაციის ცხრილის გამოყენებით. 11 ხდება ბ ჩვენს მაგალითში.

ნაბიჯი 3. გაიმეორეთ პროცესი კოეფიციენტით

თქვენ გადააქციეთ დანარჩენი თექვსმეტობით ციფრად. ახლა განაგრძეთ კოეფიციენტის გარდაქმნა, კვლავ გაყავით იგი 16 -ზე. დანარჩენი არის თექვსმეტობითი რიცხვის მეორე ბოლო ბოლო ციფრი. ეს მუშაობს იგივე ლოგიკით, როგორც ზემოთ: თავდაპირველი რიცხვი ახლა გაყოფილია (16 x 16 =) 256, ასე რომ დანარჩენი არის რიცხვის ის ნაწილი, რომელიც არ ჯდება 256 -იანების ადგილას. ჩვენ უკვე ვიცით 1 ადგილის ადგილი, ასე რომ ეს დანარჩენი უნდა იყოს 16 – ის ადგილი.

• ჩვენს მაგალითში 19, 846 /16 = 1240.

• დარჩენილი = 19, 846 - (1240 x 16) =

  ნაბიჯი 6.რა ეს არის ჩვენი თექვსმეტობითი რიცხვის მეორე-ბოლო ციფრი.

ნაბიჯი 4. გაიმეორეთ სანამ არ მიიღებთ 16 -ზე მცირე კოეფიციენტს

გახსოვდეთ 10 -დან 15 -მდე ნარჩენების გადაკეთება ჰექსადეციალურ აღნიშვნად. ყოველი დანარჩენი ჩაწერეთ წასვლისას. საბოლოო კოეფიციენტი (16 -ზე ნაკლები) არის თქვენი ნომრის პირველი ციფრი. აი, ჩვენი მაგალითი გაგრძელდა:

• აიღეთ ბოლო კოეფიციენტი და კვლავ გაყავით 16 -ზე. 1240 /16 = 77 დარჩენილი

  ნაბიჯი 8..

• 77 /16 = 4 დარჩენილი 13 = დ.

• 4 <16, ასე რომ

  ნაბიჯი 4. არის პირველი ციფრი.

ნაბიჯი 5. შეავსეთ ნომერი

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, თქვენ პოულობთ თექვსმეტობითი რიცხვის თითოეულ ციფრს მარჯვნიდან მარცხნივ. შეამოწმეთ თქვენი ნამუშევარი და დარწმუნდით, რომ თქვენ დაწერეთ ისინი სწორი თანმიმდევრობით.

• ჩვენი საბოლოო პასუხი არის 4D86B.
• თქვენი სამუშაოს შესამოწმებლად, გადააკეთეთ თითოეული ციფრი ათწილადში, გამრავლდით 16 -ის ძალაზე და შეაჯამეთ შედეგები. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, ჩვენი საწყისი ათობითი ნომერი.